役に立つ計算の工夫　～大阪市住吉区あびこの学習塾ブログ～

こんにちは☀
大阪市住吉区のあびこの駅から徒歩約10分。
阪南高校のお隣，大依羅神社内にある個別指導塾
大依羅学習塾「彩芽」です🏫

中間テストがひと段落したのもつかの間，今月末から期末テストですね。
中間テストの結果において，
問題数が多くて時間が足りなかった…，
であったり，計算ミスで間違った…
という声をよく聞きます。

そこで今回は，少しでも時間短縮になる助けになればいいな，と思い，
私が思う中学生でも高校生でも役立つであろう
計算の工夫・暗記をほんの少しご紹介しようと思います。

知ってるよ！という人もいるかと思いますが，
少しでもお役に立てれば幸いです✨

数学の公式や解き方が身についてくると，次の課題として
テスト時間が足りなくて間に合わない…，ということが発生します。

そういう時，筆算を短縮できたらなぁなどと感じる人もいるかと思います。
そんな時に，計算の工夫ができることはかなり重要です。

特に高校生は計算が複雑になりますので，
今回紹介するもの以外にも2の10乗が1024であることなどは，
覚えるべき計算になります。

それでは，さっそく紹介していきますね😊

*****約分(割り算)編*****

まずは約分できる数字の見つけ方です！

以下の問題が，何で約分できるか少し考えてみましょう。
(※1回目の約分は2以外で考えてみて下さいね。)
すぐ思いついた人は，きっと計算の工夫ができていると思います。

①
4866
2538

②
2024
6856

③
252
864

<問題①の解説>
最初に2以外で約分する方法は，2パターンあります。

1.　3で約分して，2で約分する。
2.　6で約分する

(両方を思いついた人は，次の問題にスキップしてOKです。)

まず，3で約分できることに気付く方法は，
『各桁の数字を足した合計が3の倍数か』
これを確認すればOKです。

つまり，
4866⇒4+8+6+6=24　←3の倍数
2538⇒2+5+3+8=18　←3の倍数
両方とも3の倍数なので，3で割ることができます。

また，6で約分できることに気付く方法は，
『それぞれの数字が3の倍数かつ2の倍数であること』
になります。
つまり，各桁の数字の和が3の倍数で，一の位が偶数
であれば，6で割り算することが可能ということですね。

上で示したように，4866と2538は3の倍数で一の位も偶数ですので，
6で約分できるということになります💡

よって答えは，
811　　　
423　　
です。

<問題②の解説>
最初に2以外で約分する方法は，2パターンあります。

1.　4で約分して，2で約分する。
2.　8で約分する。

まず，4で約分できることを確認する方法は，
『下２桁の数字が4の倍数』
であることを確認するだけです。

つまり，
2024　←下2桁が4の倍数
6856　←下2桁が4の倍数
なので，4で割ることができます。

次に8で約分できることに気付く方法は，
『下3桁の数字が8の倍数』
であることです。
4の倍数と異なるのは，”下3桁”で確認しないといけないことです。
混乱しそうであれば，4の倍数だけでも覚えておくことをオススメします。
それだけでも時短にはなりますよ！

2024　←下2桁が8の倍数
6856　←下2桁が8の倍数
両方とも8の倍数なので，8で割ることができます。
よって答えは，

253
857

<問題③の解説>
最初に2以外で約分する方法は，何パターンかありますが，
1部だけ紹介します。

1.　6で約分して，3で約分して，2で約分する。
2.　9で約分して，4で約分する。

3，４，６で約分する方法は，問題①②で説明した通りです。
9で約分できることに気付く方法は，
『各桁の数字を足した合計が9の倍数であるか』
ということです。

つまり，
252⇒2+5+2=9　←9の倍数
864⇒8+6+4=18　←9の倍数
両方とも9の倍数なので，9で割ることができます。

よって答えは
 7 
24

 

*****二桁の数の2乗*****
お次は，暗記しておいた方が良い2乗の数字の一覧を載せておきます。
中学1年生はあまり使用することが無いかと思いますが，
高校受験や高校生の数学では非常に便利ですので暗記しておきましょう。
特に16の2乗ぐらいまでは絶対に暗記しておくことをオススメします。

*****かけ算編*****

さて，つぎの問題は，どうやって計算しますか？
筆算せずに計算する方法がないか一度考えてみましょう。

14×19

筆算を使わずに計算する方法は以下の通りです。
分配の法則をうまく使ってあげて下さいね。

14×19
=14×(20-1)
=14×20-14×1
=280-14
=266

上記以外にも14を10+4にするなどでもOKです💡
筆算って余白でやるし，字が小さくて計算ミスをしやすく，
そもそも時間がかかりますよね💦

その他にも，25×4=100になることなどは覚えておくと便利なので，
ぜひ知っておいて下さい。

以上が，簡単な計算の工夫の紹介になります。
少しの工夫で簡単に計算できる場合があるので，
時間があるときに簡単に計算できないかな？と考えてみるといいですよ😊

数学で問題を解く時間を短縮したいと思っている人は，
まず計算を工夫することを考えてみて下さいね。

大依羅学習塾「彩芽」は，
塾長が面談，授業，進路指導を全て行うので，
全体の教科の習熟度も見ながら，成績が上がるように，
しっかりとサポートすることが可能です。
もちろん，自習の質疑応答も塾長が行います。
授業中は，当然，授業の生徒が最優先なので，
自習の質疑応答は手の空いているタイミングでないと難しいですが，
可能な限りしっかりと対応いたします。

もし何かお悩みや，お困りのことがありましたら，
お気軽にご連絡下さい。

6月も一緒に頑張っていきましょうね✨