日別アーカイブ: 2026年9月19日

こんにちは☀
大阪市住吉区のあびこの駅から徒歩約10分。
阪南高校のお隣，大依羅神社内の個別指導塾
大依羅学習塾「彩芽」です🏫

9月も中盤戦。
今月は，中学校で文化祭のところが多いようですね✨

合唱コンクールや劇の練習など，少しいつもと違った日常を
楽しく過ごして欲しいなと思います😊

さて，この時期から中学1年生も含め，
数学では記述や証明問題が出題されやすくなります。

高校生は，学校によっては受験も見越して，
日ごろから定期テストが全て記述形式というところもあるかと思います。

証明・記述問題は，中学生も高校生も苦手な人が多い問題形式です。
面倒くさい，書き方が分からない，難しい…
と感じている人も多いかと思います。

書かなくても計算式だけで分かるでしょ，とか
なんでわざわざ文章を書く必要があるの？？
と思っている人，気持ちは分かります。

文章を書いている暇があるなら計算式をバンバン書いて
答えをさっさと出して次の問題に進みたい。
そういう人もいることでしょう。

その気持ちもよく分かります。
限られた時間の中で，できるだけ全部の問題を解きたいですもんね。

今回は，そんな数学の記述・証明の書き方について少しお話をします。

では，なぜ記述・証明問題があるのか？

大学の共通テストでも導入は見送られましたが，
記述問題の出題が検討されていて，記述で解答することが求められているのは
ご存知の人もいるかと思います。

この記述問題の導入が検討されていた理由としては，文部科学省のHPによると
主体的な思考力・判断力，論理的な思考力・表現力の発揮を期待しているため
のようです。
つまり，
・どうやって問題を解いたのか
・きちんと問題を理解しているか
・勘や運よく偶然正解した，ではなく，論理的に解いているのか
・読み手に理解してもらえる説明能力をもっているか
といったことを記述問題で判断しようとしているんです。

これらをしっかりと判断するためには，
計算式や答えだけでは分からないんですよね。。。

色んな受験生の答案を添削しているとよく分かるのですが，
答えにたどり着くまでの道のりは十人十色です。

解答解説と全く同じ解き方をする人もいれば，
なるほど，そういう解き方をしたのね💡
と，想定していなかった解き方をする人もいます。

採点者は，そんな色んな解き方をされた答案を
ひとつひとつ採点するので，計算式だけでは答案を書いた人の考えを
しっかりと理解するのは難しいのです💦

もちろん，おそらくこう考えたんだろうなぁ…
と予想することはできます。

でもあくまで予想なので，100%確実ではありません。

もちろん，単純な計算問題で，計算式以外で書くようなことがないという問題は，
計算式のみで大丈夫です。
ですが，そうでない問題の場合は，
計算式だけだと答案を書いた人の考えを確実に理解するのは難しいため，
特に入試という場面では，そういう式の列挙だけの答案だと
もし答えを間違っていた場合，
説明が不十分で部分点をもらえず0点となる
ということも少なくないです。

私の場合そういう答案を見ると，
ここでこういう文章を書いてくれれば部分点をあげられるのに…
とすごく残念に思います😞

そこで，簡単にポイントをまとめると以下のようになります。

①字はとにかく丁寧に記載する。
②問題文にない文字を使う場合は，「●●をxとおく。」という風に，
必ず文字が何を表しているのかを定義する。
➂三平方の定理などの公式名や，合同，実数か虚数かなどの条件は，必ず記載する。
④初めて解答を見た人が，スムーズに読めるレイアウト・文章になっている。

証明問題は当然のこと，確率・場合の数など，
そもそも言葉で説明しないといけない問題や，
計算する上で場合分けが発生したり，図形やグラフの問題で，
どの部分を計算しているのか言葉で指定しないと，
どこを解いているのか分からなくなる可能性がある問題は
必ず文章を書いて説明していなければなりません。

別の言い方をすると，問題を解いたノートを
1週間，1か月，1年後に見直したときに，
自分の解き方がノートを読んだだけで分かるかどうか，
が記述としてきちんと書けているかを判断する1つのポイントです。

たとえたった1点でも，その1点で合否が決まるのが受験です。

合格するためには1点でも多く点数を取る必要があるので，
受験生としては文章は書かなきゃ損なんです。

ここで，じゃぁ色々文章をいっぱい書けばいいのね💡
と思う人もいるかもしれませんが，
残念ながらそうではありません💦

不要なものを書いてもそれが得点に繋がることはないですし，
むしろ，きちんと理解してないと判断される可能性もあります。

え，じゃぁどうすればいいの？
難しすぎるやんΣ(ﾟдﾟlll)ｶﾞｰﾝ

と，思いますよね。
これが証明や記述の問題を苦手とする
中学生や高校生が多い理由の一つでもあります。

記述や証明の書き方は，練習して身に着けるものなので，
まずは書かなきゃ始まりません。

では，どう書くか？？

このブログのタイトルにも書きましたが，
私は必ず，生徒に
”記述や証明はお手紙やと思って書いて”
”頭の中で考えたことをそのまま文章として書き出してみて”
といったことを伝えています。

当たり前ですが採点者も人間です。
丁寧に書いてくれている答案を見ると，
気持ちよく内容を読むことができますし，
なにより，スムーズに解き方を理解できます。

自分できちんとかけているかどうかの判断ポイントは，先ほども記載した通り，
時間が経過しても内容が分かる答案で，
最低限，解答解説のような書き方をしていればOKです。

記述に抵抗のある人は，まず最初は，解答解説を真似してみましょう。

色んな問題の記述や証明の解答解説を見て練習すると
ある程度書き方のパターンが分かります。

問題を解くときに，ここはこうだなー，とか
この公式で解けるかな？とか，色々考えていますよね。
それをきちんと文章にして
”私は，こう考えたよ！”
”私は，ここでこの公式を使ったよ！だから結果はこうなったよ！”
ということを書けばある程度，記述として形ができます。

そのうえで，解答解説を参考に
解答解説に書いていて，自分の答案に無い部分を補ったり
答案として適切な文章などを真似すればよいです。

そうすることで，記述にも慣れて書くことに対して
抵抗も少なくなってくると思います。

自分で判断が難しい場合は，
学校や塾の先生，友達に相談してみて下さい。
最初はできなくて当然です。
やり方を知って，練習して出来るようになっていけばOKです✨

自分が将来見返しても分かる答案づくり。
ぜひ意識して頑張ってみて下さいね😊

大依羅学習塾「彩芽」は，
塾長が面談，授業，進路指導など全て行うので，
全体の教科の習熟度も見ながら，成績が上がるように
しっかりとサポートすることが可能です。
アルバイトの講師がいないため，
講師が途中で変わって授業の質が変化するということもありません。

自習の質疑応答ももちろん塾長が行います。
ただし，授業中は当然，授業の生徒が最優先なので，
自習の質疑応答は，手の空いているタイミングでないと
難しいですが，可能な限りしっかりと対応いたします。

もし何かお悩みや，お困りのことがありましたら，
お気軽にご連絡下さい✨